एक दोन अंकी संख्या आणि त्याच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची
बेरीज 132 आहे. या संख्येचा दशक स्थानचा अंक एकक स्थानच्या अंकापेक्षाने
मोठा आहे. मूळ संख्या शोधण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
Answers
Answer:
मूळ संख्या ही 75 आहे.
Step-by-step-explanation:
मूळ संख्येच्या एकक स्थानचा अंक y मानू.
आणि मूळ संख्येच्या दशक स्थानचा अंक x मानू.
∴ मूळ संख्या = xy
⇒ मूळ संख्या = 10x + y
आता,
मूळ संख्येच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी नवीन संख्या = yx
⇒ नवीन संख्या = 10y + x
पहिल्या अटीनुसार,
मूळ संख्या आणि संख्येच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी नवीन संख्या यांची बेरीज 132 आहे.
∴ 10x + y + 10y + x = 132
⇒ 10x + x + y + 10y = 132
⇒ 11x + 11y = 132
⇒ x + y = 12 - - - [ समीकरण ( 1 ) ]
दुसर्‍या अटीनुसार,
मूळ संख्येच्या दशक स्थानचा अंक एकक स्थानच्या अंकापेक्षा 2 ने मोठा आहे.
∴ x = y + 2 - - - [ समीकरण ( 2 ) ]
ही किंमत समीकरण ( 1 ) मध्ये ठेवूयात,
x + y = 12 - - - [ समीकरण ( 1 ) ]
⇒ y + 2 + y = 12
⇒ y + y = 12 - 2
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10 ÷ 2
⇒ y = 5
∴ एकक स्थानचा अंक = 5
आता, ही किंमत समीकरण ( 2 ) मध्ये ठेवूयात,
x = y + 2 - - - [ समीकरण ( 2 ) ]
⇒ x = 5 + 2
⇒ x = 7
∴ दशक स्थानचा अंक = 7
आता,
मूळ संख्या = 10x + y
⇒ मूळ संख्या = 10 * 7 + 5
⇒ मूळ संख्या = 70 + 5
⇒ मूळ संख्या = 75
∴ मूळ संख्या ही 75 आहे.
दिले :-
एक दोन अंकी संख्या आणि त्याच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची
बेरीज 132 आहे. या संख्येचा दशक स्थानचा अंक एकक स्थानच्या अंकापेक्षाने
मोठा आहे.
शोधण्यासाठी :-
मूळ संख्या शोधण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
उपाय :-
संख्या ab असू द्या
10a + b + 10b + a = 132
11a + 11b = 132
11a + 11b/11 = 132/11
a + b = 12 (1)
आता
a = b + 2
a - b = 2
दोन्ही जोडून
a + b + a - b = 12 + 2
2a = 14
a = 14/2
a = 7
समीकरण १ वापरणे
7 + b = 12
b = 12 - 7
b = 5
Number = 57