Question

एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन के दोनों सिरों में जो समान शंक्वाकार छेंद बनाए गए हैं बेलन की ऊंचाई 10 सेंटीमीटर और आधार का व्यास 8 सेंटीमीटर है यदि छेद का व्यास 6 सेंटीमीटर और गहराई 4 सेंटीमीटर है तो शेष बचे ठोस का संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए

Answer 1

माना बेलन की त्रिज्या R, ऊँचाई H है।
जबकि शंकु की त्रिज्या r, तिर्यक ऊँचाई l तथा ऊँचाई h है।

अब, बेलन के लिए,

H = 10 cm

R = D/2 = 8/2 = 4 cm

तथा, शंक्वाकार छेद के लिए,

r = 6/2 = 3 cm

h = 4 cm

तो, l = √(r^2 + h^2)

= √(3^2 + 4^2) = √25

l = 5 cm.

अब शेष ठोस का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल =>

A = बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल + 2×शंक्वाकार छेद
का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल - 2×शंक्वाकार छेद के

आधार का क्षेत्रफल।

A = 2πR(R+H) + 2×πrl - 2×πr^2

A = π [ 2R(R+H) + 2rl - 2r^2 ]

A = π [ 2×4(4+10) + 2×3×5 - 2×3^2 ]

A = 3.14 [ 112 + 30 - 18 ]

A = 3.14× [ 124 ]

A = 389.36 cm^2...●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●

Hope it was helpful.