Question

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमश: 4 और 1 है।

Help...​

Answer 1

दिया गया :-

एक द्विघात बहुपद , जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमश: 4 और 1 है।

ज्ञात करना है :-

वह द्विघात बहुपद

प्रयुक्त सिद्धांत :-

किसी द्विघात बहुपद " ax² + bx + c " के लिए जिसके शून्यक " α " और " β " है :-

• α + β‌ = -b/a
• α × β = c/a
• द्विघात बहुपद होगा = x² - (α + β‌) x + ( α × β )

हल‌ :-

माना कि ,‌ दिये गए द्विघात बहुपद के शून्यक " α " और " β " है।

अब , प्रश्नानुसार ;

α + β = 4

α × β = 1

जैसा कि हम जानते है , द्विघात बहुपद होगा ;

=> x² - (α + β‌) x + ( α × β )

=> x² - ( 4 ) x + ( 1 )

=> x² - 4x + 1

अतः , द्विघात बहुपद " x² - 4x + 1 " है ।