Question

एक धातु के ठोस गोले का व्यास 6 सेमी है। गोले को पिघलाकर एकसमान आकार का तार
बनाया गया है। यदि तार की लम्बाई 36 सेमी है, तो तार का व्यास ज्ञात कीजिए। 2​

Answer 1

तार का व्यास = 2 सेमी

Step-by-step explanation:

दिया  हुआ,

धातु के ठोस गोले का व्यास = 6 सेमी

∴ धातु के ठोस गोले का त्रिज्या (r) = 3 सेमी

तार की लम्बाई (h) = 36 सेमी

तार का व्यास ज्ञात = ?

हम जानते हैं कि,

धातु के ठोस गोले का आयतन $=\dfrac{4}{3}\pi r^{3}$

$=\dfrac{4}{3}\pi 3^{3}\\=\dfrac{4}{3}\pi 27$

तार (बेलन) का आयतन $=\pi r^{2} h$

$=\pi r^{2} \times36$

प्रश्न के अनुसार,

$\dfrac{4}{3}\pi\times 27$$=\pi r^{2} \times36$

⇒ $r^2\times 36 =36$

⇒ $r^2=1^{2}$

⇒ r = 1 सेमी

∴ तार का व्यास = 2 सेमी

Answer 2

Diameter of wire=2 cm

Step-by-step explanation:

Diameter of solid sphere=d=6 cm

Radius of solid sphere=$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3 cm$

Length of wire=l=36 cm

Let r' be the radius of wire

Volume of sphere=Volume of wire

$\frac{4}{3}\pi r^3=\pi r^2 h$

Substitute the values

$\frac{4}{3}\times (3)^3=r^2\times (36)$

$r^2=\frac{4\times (3)^3}{3\times 36}$

$r^2=1$

$r=\sqrt{1}=1$

Diameter of wire=2r'=2(1)=2 cm

#Learns more:

https://brainly.in/question/12763531