Question

एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD खींचा गया है(देखिए आकृति 10.12)। सिद्ध कीजिए: AB+CD=AD+BC

Answer 1

इसे हल करने से पूर्व , मैं आपको एक सिद्धान्त से अवगत कराना चाहता हूं । वह है -- किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ आपस मे समान होते हैं । हम यहां इस सिद्धांत के धड़ल्ले से उपयोग करेंगे ।

चूँकि, DR और DS एक ही बिन्दु D से खींची गई वृत की स्पर्श रेखाएँ हैं।

अत:, DR = DS ----------- (i)

तथा, CR और CQ स्पर्श रेखाएँ हैं, जो एक ही वृत पर एक ही बिन्दु C से खींची गई हैं।

अत:, CR = CQ ------------ (ii)

उसी तरह, BP और BQ स्पर्श रेखाएँ हैं, जो एक ही वृत पर एक ही बिन्दु B से खींची गई हैं।

अत:, BP = BQ ------------- (iii)

उसी तरह, AP और AS स्पर्श रेखाएँ हैं, जो एक ही वृत पर एक ही बिन्दु A से खींची गई हैं।

अत:, AP = AS ------------- (iv)

अब समीकरण (i), (ii), (iii) और (iv) को जोड़ने पर हम पाते हैं कि

DR + CR + BP + AP = DS + CQ + BQ + AS

या, (DR+ CR) + (BP + AP) = (DS + CQ) + (BQ + AS)

या, CD + AB = AD + BC 

Answer 2

Answer:

rtkxxgxfkz r,tx th xtclytztl

Step-by-step explanation:

rkxltxtoxkfrxuxf