एक वृत्ताकार कमरे के ऊपर अर्द्धगोलाकार गुम्बद है। उसका कुल भीतरी आयतन
48510 मी है तथा भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है। कमरे की
ऊँचाई ज्ञात कीजिए। | 0 =
22
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Answers
Given : एक वृत्ताकार कमरे के ऊपर अर्द्धगोलाकार गुम्बद है। उस्का कुल भीतरी आयतन 48510 मी³ है
भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है
π = 22/7
To Find : कमरे की ऊँचाई
Solution:
आयतन = (πR²h) +(2/3)πR³
महत्तम ऊँचाई = h + R
भीतरी व्यास = 2R
भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है
=> h + R = 2R
=> h = R
आयतन = (πh²h) +(2/3)πh³
= πh³ (5/3)
= (22/7)h³ (5/3)
(22/7)h³ (5/3) = 48510
=> h³ = 441 x 21
=> h³ = 21 x 21 x 21
=> h³ = 21³
=> h = 21
कमरे की ऊँचाई = 21 मी
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आयतन = (πR²h) +(2/3)πR³
महत्तम ऊँचाई = h + R
भीतरी व्यास = 2R
भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है
=> h + R = 2R
=> h = R
आयतन = (πh²h) +(2/3)πh³
= πh³ (5/3)
= (22/7)h³ (5/3)
(22/7)h³ (5/3) = 48510
=> h³ = 441 x 21
=> h³ = 21 x 21 x 21
=> h³ = 21³
=> h = 21
कमरे की ऊँचाई = 21 मी