Question

evaluate :(secA+tanA)(1-sinA)

Answer 1

(sec A+tan A)(1-sin A)=sec A+tan A-sec A×sin A-tan A×sin A
                                   =(1/cos A)+tan A-(1/cos A)(sin A)-(sin²A/cos A)
                                   =[(1-sin²A)/cos A]+tan A-tan A
                                   =cos²A/cos A
                                   =cos A

Answer 2

(secA+tanA)(1-sinA)
=secA+tanA-secA×sinA-tanA×sinA
=(1/cosA)+tanA-tanA-(sin²A/cosA)
=(1/cosA)-(sin²A/cosA)
=(1-sin²A)/cosA
=cos²A/cosA
=cosA