Question

f:[-5,9] R என்ற சார்பானது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
F(x)= { 6x+1 -5≤x<2
5x^2 -1 2≤x<6
3x-4 6≤x≤9 }
என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் பின்வருவனவற்றை காண்க
i) f(-3)+f(2) ii) f(7)-f(1)

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்புகள்          

$\begin{array}{rr} f(x)= & \\\text { 6 } x+1 & ,-5 \leq x<2 \\5 x^{2}-1 & , 2 \leq x \leq 9 \\3 x-4, & 6 \leq x \leq 9\end{array}$

$\begin{aligned}&f(x)=6 x+1, x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1\end{aligned}$

$\begin{aligned}&f(x)=5 x^{2}-1 x=2,3,4,5\\&f(x)=3 x-4 x=6,7,8,9\end{aligned}$

$\text { (i) } f(-3)+f(2)$ ன் மதிப்பு

$\begin{aligned}&f(x)=6 x+1 \Rightarrow f(-3)=6(-3)+1=18+1=-17\end{aligned}$

$\begin{aligned}&f(x)=5 x^{2}-1 \Rightarrow f(2)=5\left(2^{2}\right)-1=5(4)-1=20-1=19\end{aligned}$

$\therefore f(-3)+f(2)=-17+19=2$

$f(-3)+f(2)=2$

$(ii) f(7)-f(1)$ ன் மதிப்பு

$\begin{aligned}&f(x)=3 x-4 \Rightarrow f(7)=3(7)-4=21-4=17\end{aligned}$  

$f(x)=6 x+1 \Rightarrow f(1)=6(1)+1=7$

$\therefore f(7)-f(1)=17-7=10$

$f(7)-f(1)=10$