Question

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள f g எனும் சார்புகளை பயன்படுத்தி fog மற்றும் gof ஐ காண்க . fog= gof என்பது சரியா என சோதிக்க

F(x)) = 2/x g(x)= 2 x^{2}-1

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$f(x)=\frac{2}{x}, g(x)=2 x^{2}-1$

$\begin{aligned}&f o g(x)=f[g(x)]\\&=f\left[2 x^{2}-1\right]\end{aligned}$

$f o g(x)=\frac{2}{2 x^{2}-1} \quad \ldots \ldots \ldots \rightarrow(1)$

$\begin{aligned}&{gof}(x)=g[f(x)]\\&=\mathrm{g}\left[\frac{2}{x}\right]\end{aligned}$

$\begin{aligned}&=2\left(\frac{2}{x}\right)^{2}-1\\&=2\left(\frac{4}{x^{2}}\right)-1\end{aligned}$

${gof}(x)=\frac{8}{x^{2}}-1 \quad \ldots \ldots \ldots(2)$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து

$fog \neq gof$ கிடைத்தது.