Question

f(x) = \left \{ {{x^{10} -1)}, यदि x \leq 1 \atop {x^{2}} यदि x > 0 } \right

Answer 1

फलन f(x)  x ∈ R  x≠ 1  पर संतत है

Step-by-step explanation:

f(x)  =  x¹⁰  - 1  यदि  x ≤ 1

        x²  यदि x > 1

x < 1  , x = 1  ,  x  > 1

x < 1

f(x)  =  x¹⁰  -1  

Lim (x → c)  = c¹⁰ - 1   c < 1

f(c) = c¹⁰ - 1

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x < 1 पर संतत है

x >1

f(x)  =  x²

Lim (x → c)  = c²   c > 1

f(c) = c²

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x >1 पर संतत है

x = 1

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(1)

LHL = Lim (h → 0)  f(1 - h)  = (1 - h)¹⁰ - 1  = 0

RHL =  Lim (h → 0)  f(1 + h)  = (1 + h)² = 1

LHL ≠ RHL

फलन f(x) ,  x =1 पर संतत  नहीं  है

फलन f(x)  x ∈ R  x≠ 1  पर संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688