Question

Factories it

X^4-6x^2y^2+y^4

Answer 1

Answer:

$(x^2 - y^2 - 2xy)(x^2 - y^2 + 2xy)$

Step-by-step explanation:

Given :

To factorize,

$x^4 - 6x^2y^2 + y^4$

Solution :

$x^4 - 6x^2y^2 + y^4$

⇒ $x^4 - 2x^2y^2 - 4^2y^2 + y^4$

⇒ $x^4 - 2x^2y^2 + y^4 - 4x^2y^2$

⇒ $x^4 - x^2y^2 - x^2y^2 + y^4 - 4x^2y^2$

⇒ $x^2(x^2-y^2) - y^2(x^2-y^2) - 4x^2y^2$

⇒ $(x^2-y^2)(x^2-y^2) - (2xy)(2xy)$

⇒ $(x^2-y^2)^2 - (2xy)^2$

By a² - b² = (a + b)(a - b)

⇒ $[x^2 - y^2 - (2xy)][x^2 - y^2 + (2xy)]$

⇒ $(x^2 - y^2 - 2xy)(x^2 - y^2 + 2xy)$