Question

Find A,B,C in the adjacent multiplication table         A  B  C                                                                           X        A  A                                                                           _________                                                                           A   C  6  C

Answer 1

A     B       C
×      A       A
----------------------------
A²        AB       AC
A²        AB      AC
----------------------------------------------
A²       A(A+B)    A(B+C)  AC

A² = A      
A(A+B) = C    
A(B+C) = 6    
AC  = C

from the last equation
AC = C        
 cancelling C from both sides;    
A = 1
Now, 
A(A+B) = C
1+B = C  

and than A(B+C) = 6 
B + C = 6
2B = 5
B = 5/2
C = 7/2