Question

Find 'k' if (x+1) is a factor of x^3-2x^2+kx+1



CORRECT AND FASTEST ANSWER WILL BE MARKED THE BRAINLIEST

Answer 1

$g(x) = x + 1 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 1$

Now,

$p(x) = 0 \\ p( - 1) = 0 \\ \\ p( - 1) = {( - 1)}^{3} - {2( - 1)}^{2} + k( - 1) + 1 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 1 - 2 - k + 1 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 2 - k = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 2 = k$

$<marquee>MARK BRAINLIEST$