Question

Find the area of a quadrilateral ABCD, where AB = 7 cm, DA = 15 cm, AC = 9 cm, BC = 6cm and CD=12 cm​

Answer 1

Answer:

area of  quadrilateral ABCD = area of ABC+ACD

area of ABC by herons formula

AB= 7;  BC=6;  AC=9  [GIVEN]

s = 7+6+9 / 2  =  22/2 = 11

area of ABC = √s(s-a)(s-b)(s-c)

                     = √11(11-7)(11-6)(11-9)

                     = √11×4×5×2

                      = √440

                       =

similarly area of ACD

AC=9;  AD=15;  CD=12 [as given]

s = 9+15+12 / 2 = 36/2 = 18

area of ACD = √s(s-a)(s-b)(s-c)

                      = √18(18-9)(18-15)(18-12)

                       =  √18×9×3×6

                        = √18×9×18

                       =√ 18²×3²

                       = 18×3=54

area of the quadrilateral = 54+√440

                                           = 20.97+54

                                            = 74.97cm²