Question

Find the cube root of each of the following numbers by prime factorization method

1 ) 64
2) 512
3) 10648
4) 27000
5) 15625
6) 13824
7) 110592
8) 46656
9) 175616
10) 91125

Answer 1

Answer:

(i) 64

\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2}364=32×2×2×2×2×2

\sqrt[3]{64}=\ 2\times2364= 2×2

= 4

(ii) 512

\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}3512=32×2×2×2×2×2×2×2×2

= 2 x 2 x 2

= 8

(iii) 10648

\sqrt[3]{10648}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times11\times11\times11}310648=32×2×2×11×11×11

= 2 x 11

= 22

(iv) 27000

\sqrt[3]{27000}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times3\times3\times3\times5\times5\times5}327000=32×2×2×3×3×3×5×5×5

= 2 x 3 x 5

= 30

(v) 15625

\sqrt[3]{15625}=\sqrt[3]{5\times5\times5\times5\times5\times5}315625=35×5×5×5×5×5

= 5 x 5

= 25

(vi) 13824

\sqrt[3]{13824}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3}313824=32×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3

= 2 x 2 x 2 x 3

= 24

(vii) 110592

\sqrt[3]{110592}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3}3110592=32×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3

= 2 x 2 x 2 x 2 x 3

= 48

(viii) 46656

\sqrt[3]{46645}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3\times3\times3\times3}346645=32×2×2×2×2×2×3×3×3×3×3×3

= 2 x 2 x 3 x 3

= 36

(ix) 175616

\sqrt[3]{175616}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times7\times7\times7}3175616=32×2×2×2×2×2×2×2×2×7×7×7

= 2 x 2 x 2 x 7

= 56

(x) 91125

\sqrt[3]{91125}=\sqrt[3]{3\times3\times3\times3\times3\times3\times5\times5\times5}391125=33×3×3×3×3×3×5×5×5

= 3 x 3 x 5 = 45

Step-by-step explanation:

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