Find the cube root of each of the following numbers by prime factorization method
1 ) 64
2) 512
3) 10648
4) 27000
5) 15625
6) 13824
7) 110592
8) 46656
9) 175616
10) 91125
Answers
Answer:
(i) 64
\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2}364=32×2×2×2×2×2
\sqrt[3]{64}=\ 2\times2364= 2×2
= 4
(ii) 512
\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}3512=32×2×2×2×2×2×2×2×2
= 2 x 2 x 2
= 8
(iii) 10648
\sqrt[3]{10648}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times11\times11\times11}310648=32×2×2×11×11×11
= 2 x 11
= 22
(iv) 27000
\sqrt[3]{27000}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times3\times3\times3\times5\times5\times5}327000=32×2×2×3×3×3×5×5×5
= 2 x 3 x 5
= 30
(v) 15625
\sqrt[3]{15625}=\sqrt[3]{5\times5\times5\times5\times5\times5}315625=35×5×5×5×5×5
= 5 x 5
= 25
(vi) 13824
\sqrt[3]{13824}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3}313824=32×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3
= 2 x 2 x 2 x 3
= 24
(vii) 110592
\sqrt[3]{110592}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3}3110592=32×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3
= 48
(viii) 46656
\sqrt[3]{46645}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3\times3\times3\times3}346645=32×2×2×2×2×2×3×3×3×3×3×3
= 2 x 2 x 3 x 3
= 36
(ix) 175616
\sqrt[3]{175616}=\sqrt[3]{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times7\times7\times7}3175616=32×2×2×2×2×2×2×2×2×7×7×7
= 2 x 2 x 2 x 7
= 56
(x) 91125
\sqrt[3]{91125}=\sqrt[3]{3\times3\times3\times3\times3\times3\times5\times5\times5}391125=33×3×3×3×3×3×5×5×5
= 3 x 3 x 5 = 45
Step-by-step explanation:
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