Question

Find The following if pqr=1

Answer 1

Answer:

क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.मजकूर बॉक्समध्ये ते पेस्ट करण्यासाठी क्लिपवर टॅप करा.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.मजकूर बॉक्समध्ये ते पेस्ट करण्यासाठी क्लिपवर टॅप करा.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.मजकूर बॉक्समध्ये ते पेस्ट करण्यासाठी क्लिपवर टॅप करा.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.Gboard क्लिपबोर्डवर तुमचे स्वागत आहे, तुम्ही कॉपी केलेला कोणताही मजकूर येथे सेव्ह केला जाईल.

Step-by-step explanation:

Ganesh Ramesh Jadhav

Standard :- 8

Division :- B

Roll number :- H26क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.Ganesh Ramesh Jadhav

Standard :- 8

Division :- B

Roll number :- H26क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.क्लिप पिन करण्यासाठी, जोडण्यासाठी किंवा हटवण्यासाठी संपादन आयकन वापरा.Ganesh Ramesh Jadhav

Standard :- 8

Division :- B

Roll number :- H26क्लिपला पिन करण्यासाठी तिला स्पर्श करा आणि धरून ठेवा. अनपिन केलेल्या क्लिप एका तासानंतर हटवल्या जातील.

Answer 2

Answer:

The answer is 1.

Step-by-step explanation:

Given , pqr = 1

then we get ,

(1) pq = r⁻¹ ( or ) p⁻¹q⁻¹ = r

(2) qr = p⁻¹ ( or ) q⁻¹r⁻¹ = p

(3) pr = q⁻¹ ( or ) p⁻¹r⁻¹ = q

∴ Given ,

$\frac{1}{1 + p + q^-1}$  ⁺ $\frac{1}{1 + q + r^-1}$ ⁺ $\frac{1}{1 + r + p^-1}$  

= $\frac{1}{1 + p + q^-1}$ ⁺ $\frac{q^-1}{q^-1 + 1 + r^-1q^-1 }$ ⁺ $\frac{p}{p + pr + 1}$

= $\frac{1}{1 + p + q^-1}$ ⁺ $\frac{q^-1}{q^-1 + 1 + p}$ ⁺ $\frac{p}{p + q^-1 + 1}$

= ( 1 + q⁻¹ + p )/( 1 + p + q⁻¹ )

= 1