Question

find the largest number that divides 2053 and 967 and leaves a reminder of 5 & 7 respectively

Answer 1

so here it is your answer
hope it helps

Answer 2

                                             ☺☺☺

♦ If we shall subtract the remainders from their respective numbers then resulted number's  H.C.F will be the answer.

For 2,053 = 2,053 - 5 = 2,048

For 967 = 967 - 7 = 960

   960 ) 2,048 ( 2
            1,920
        ---------------
               128 ) 960 ( 7
                        896
                     ----------
                          64 ) 128 ( 2
                                 128
                               ---------
                                   0
So answer is 64.

Justification : 2,053 = 32 x 64 + 5

                        967 = 15 x 64 + 7.


                                    ☺☺☺