Question

Find the product of (5x+3y) (15x-9y) using identies

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{(5x+3y)\,(15x-9y)}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Product of}$

$\mathsf{(5x+3y)\,(15x-9y)}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textsf{Identity used:}}$

$\boxed{\mathsf{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{(5x+3y)\,(15x-9y)}$

$\mathsf{=(5x+3y)\;\times\,3(5x-3y)}$

$\mathsf{=3(5x+3y)(5x-3y)}$

$\textsf{Using the above identity, we get}$

$\mathsf{=3((5x)^2-(3y)^2)}$

$\mathsf{=3(25x^2-9y^2)}$

$\mathsf{=75x^2-27y^2}$

$\implies\boxed{\mathsf{(5x+3y)\,(15x-9y)=75x^2-27y^2}}$