Question

find the remainder when 4x^3 -3x^2+4x-2. (a) x+2 (b) x+1/2​

Answer 1

$4 {x}^{2} - 11x + 26\\ \sqrt[x + 2]{ {4x}^{3} - {3x}^{2} + 4x - 2 } \\ 4 {x}^{3} + 8 {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 11 {x}^{2} + 4x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 11 {x}^{2} - 22x \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 26x - 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 26x + 52 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 54$

thus remainder is -54