Question

find the smallest no. by which 25200 should be divided so that result is a perfect square

Answer 1

The given number is 25200.Prime factorization of 25200 is given by,25200=2×2×2×2×3×3×5×5×7Since the primefactor 7,does not occur in pair,so the given number is not a perfect square.In order to make it a perfect square,we must divide it by7.So,required number=7.

Answer 2

                             2|25200
                             2|12600
                             2|  6300
                             2|  3150
                             3|  1575
                             5|    525
                             3|    105
                             5|       35
                                        7

.·.25200=2×2×2×2×3×5×3×5×7

Here only the number 7 is not paired up.So,
25200/7=3600
Also 3600 is a perfect square=√3600=60 and 60²=3600.