Question

find the standard form of an AP​

Answer 1

the general form is a,a+d,a+2d,a+3d

Answer 2

Let a1, a2, a3, a4, ........, an, .................. be the given Arithmetic Progress. Then a1 = first term = a

By the definition, we have

a2 - a1 = d

⇒ a2 = a1 + d

⇒ a2 = a + d

⇒ a2 = (2 - 1)a + d

a3 - a2 = d

⇒ a3 = a2 + d

⇒ a3 = (a + d) + d

⇒ a3 = a + 2d

⇒ a3 = (3 - 1)a + d:

a4 - a3 = d

⇒ a4 = a3 + d

⇒ a4 = (a + 2d) + d

⇒ a4 = a + 3d

⇒ a4 = (4 - 1)a + d:

a5 - a4 = d

⇒ a5 = a4 + d

⇒ a5 = (a + 3d) + d

⇒ a5 = a + 4d

⇒ a5 = (5 - 1)a + d:

Similarly, a6 = (6 - 1)a + d:

a7 = (7 - 1)a + d:

an = a + (n - 1)d.

hope it help u friend thank u