Question

Find the unknown angle in the following figure​

Answer 1

Answer:

angle R&P i.e. x and y =106°......( exterior angle)

angle PRS +PRQ= 180° ....(linear pair)

so...180°-106°=74°. I.e y ....(1)

now , x+y =106°...

x+ 74=106°

x= 106-74

x=32°......(2)

angle P+Q+R=180°.......(angle sum property)

32°+74°+Q=180°

Q = 180°- 106°

Q = 74°.....(3)

hence

P=32°....Q=74°......R=74°

Step-by-step explanation:

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Answer 2

$\blue{ \star  \:  \: \bigstar \:  \: {{ { \underline{\large{Answer}}}}} \:   \: \bigstar \:  \star}  \\  \\  \rightsquigarrow \:   { \underline{ \boxed{\green { \tt{  \: x = \: 32 \degree}}}}}\\  \\ \rightsquigarrow \:{ \underline{ \boxed{ \green { \tt{ \: y = 74 \degree}}}}}  \\  \\ \blue{ \star  \:  \: \bigstar \:  \: {{ { \underline{\large{Step \:  \:  by \:  \:  step \:  \:  explanation}}}}} \:   \: \bigstar \:  \star}  \\  \\   \\   \pink{ \circ  \: \: { \underline{Given} : }} \\  \\  \tt \dashrightarrow\angle QPR  = x \\ \\  \tt \dashrightarrow \angle PRQ = y \\  \\ \underline{ \: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  } \\   \\ \pink{ \circ  \: \: { \underline{To \:  \: Find \: :}}} \\  \\  \dashrightarrow \tt  \angle \: x =  {?} \\  \\  \tt \dashrightarrow \:  \angle \: y =  {?} \\  \\  \underline{ \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: }  \\  \\ \pink{ \circ  \: \: { \underline{Solution \: :}}} \\  \\ \tt \:   \angle \: y + 106 \degree = 180 \degree \:  \:  \:  \:  \:  \\ \\   \tt \:  \: \: [ \because \: QR \:  \:  is \:  \:  a  \:  \: straight \:  \:  line] \\ \\  \tt \therefore { \underline{ \boxed{ \tt{ \green{ \:  \angle y = 74 \degree}}}}} \\  \\  \\  \tt \: we \: \:  know \\   \\ \tt \angle \: QPR  \:  +   \angle \: PRQ  =  \angle \:  PRS \\  \\  \dashrightarrow \: \tt \: x + 76 \degree = 106 \degree \\  \\   \therefore \:  \:   \green{\underline{ \boxed{ \tt{ \:  \:  \: x = 32 \degree \:   }}}} \\  \\  \\  \\  \\  \underline{ \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:    \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: } \\  \\  \\   \mathcal{HOPE  \:   \: \: THIS \:  \:  \:  IS  \: \:   \: HELPFUL} \\    \\   \tt\fcolorbox{skyblue}{skyblue}{@StayHigh}$