Question

Find the value of 5x+ 9y = 89
2x-17=15​

Answer 1

$\pink{\bigstar}\underline{\underline{\textsf{\textbf{ Given \: :}}}}$

• 5x + 9y = 89

• 2x – 17 = 15

$\pink{\bigstar}\underline{\underline{\textsf{\textbf{ Solution \: :}}}}$

• 5x + 9y = 89 ⎯⎯ ⠀(i)

• 2x – 17 = 15 ⎯⎯⠀(ii)

$\sf \: Now, \: \: (i) \: \times 2 \implies10x + 18y = 178 \: ⎯⎯ \: \: (iii) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: (ii) \: \times 5 \implies10x - 85 y = 75 \:⎯⎯ \: \: (iv) \\ \\ \\ \\ \sf \: \: (iii) - (iv) \sf \implies \: \: \: 103y \: \: = \: \: \: 103 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies \: \: \: y \: \: = \: \: \: \frac{103}{103} = 1$

$\sf \: Now, \: \: (i) \: \implies \: 5x + 9y = 89 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies5x + (9 \times 1) = 89 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies5x + 9 = 89\\ \\ \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \implies5x \: \: \: = 89 - 9 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \sf \implies5x = 80 \\ \\ \\ \: \: \: \sf \implies x = \frac{80}{5} \\ \\ \\ \sf \implies \: x = 16$

Therefore,

• x = 16

• y = 1

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

$\pink{\bigstar}\underline{\underline{\textsf{\textbf{ Verification \: :}}}}$

Putting values in (i),

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: ( i)\sf \: 5x + 9y = 89 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies(5 \times 16) + (9 \times 1) = 89 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies80 + 9 = 89\\ \\ \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \implies89 \: \: \: = 89$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Hence Verified!!

________________________________________

Putting values in (ii),

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: (i i)\sf \: 2x - 17y = 15\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies(2 \times 16) - (17 \times 1) = 15 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \implies32 - 17 = 15\\ \\ \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \implies15 \: \: \: = 15$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Hence Verified!!