Question

Find the value of a and b so that 8xpower4+14xcube-2xsquare+ax+b,is exactly divisible 4xsquare+3x-2.

Answer 1

P(x) =  8 x⁴ + 14 x³ - 2 x² + a x + b
D(x) = 4 x² + 3 x - 2

4 x² + 3 x - 2  )  8 x⁴ + 14 x³ - 2 x² + a x + b    (  2 x² + 2 x - 1
                       8 x⁴ + 6 x³ - 4 x²
                       ============
                               8 x³ + 2 x² + a x
                               8 x³ + 6 x³ - 4 x
                             =============
                                    - 4 x² + (a+4) x + b
                                    - 4 x² - 3 x + 2
                                   ==============
                                           (a+7) x + b - 2

  as the remainder of the division is zero.    a + 7 = 0  => a = -7
                 and  b = 2