Question

Find the value of p, if the mean of the following distribution is 20.
x: 15 17 19 20+p 23y: 2 3 4 5p 6

Answer 1

Answer:

Value of p = 1

Step-by-step explanation:

We are given the mean of following distribution;

          X                       f                     X*f

           15                      2                    30

           17                      3                     51

           19                      4                     76

          20 + p                5*p                100*p + $5p^{2}$

           23                     6                  138                  

                              ∑f = 15+5*p    ∑X*f = 295+100*p + $5p^{2}$              

Mean of the data is given by, X bar =  $\frac{\sum Xf}{\sum f}$

                                                    20   =   $\frac{295+100p+5p^{2} }{15+5p}$

                                     20(15 + 5*p)   =  295+100*p + $5p^{2}$

                                     300 + 100*p  =  295+100*p + $5p^{2}$

                                                    $5p^{2}$   = 300 - 295 = 5

                                                   $p^{2}$  =  5/5 = 1

                                                   p = 1

Therefore, value of p for the given distribution is 1 .