Question

Find the value
of
scoslax+b).​

Answer 1

Answer:

The value of a= \frac {31}{19} and b= \frac {10}{19}

To find:

The values of a and b from the given equation.

Solution:

Given,

\frac { 5 + \sqrt { 6 } } { 5 - \sqrt { 6 } } = a + b \sqrt { 6 }

Rationalising the denominator, we get,

\begin{array} { c } { \frac { 5 + \sqrt { 6 } } { 5 - \sqrt { 6 } } \times \frac { 5 + \sqrt { 6 } } { 5 + \sqrt { 6 } } = a + b \sqrt { 6 } } \\\\ { \frac { ( 5 + \sqrt { 6 } ) ( 5 + \sqrt { 6 } ) } { ( 5 - \sqrt { 6 } ) ( 5 + \sqrt { 6 } ) } = a + b \sqrt { 6 } } \\\\ { \frac { 25 + 5 \sqrt { 6 } + 5 \sqrt { 6 } + 6 } { 5 ^ { 2 } - \sqrt { 6 } ^ { 2 } } = a + b \sqrt { 6 } } \end{array}

\begin{array} { c } { \frac { 25 + 6 + 10 \sqrt { 6 } } { 5 ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } } = a + b \sqrt { 6 } } \\\\ { \frac { 31 + 10 \sqrt { 6 } } { 25 - 6 } = a + b \sqrt { 6 } } \\\\ { \frac { 31 + 10 \sqrt { 6 } } { 19 } = a + b \sqrt { 6 } } \\\\ { \frac { 31 } { 19 } + \frac { 10 } { 19 } \sqrt { 6 } = a + b \sqrt { 6 } } \end{array}

\therefore a = \frac { 31 } { 19 } , b = \frac { 10 } { 19 }

Thus the value of a = \frac { 31 } { 19 } , b = \frac { 10 } { 19 }