Question

find the value of seca-tana

Answer 1

$seca - tana \\ \frac{1 - sina}{cosa} \\ \frac{(cosa - sina)(cosa - sina)}{(cosa - sina)(cosa + sina)} \\ = \frac{(cosa - sina)}{(cosa + sina)} \\ = \frac{1 - tana}{1 + tana} \\ = tan( \frac{\pi}{4} - a)$$sec^{2}a-tan^{2}a=1\\ (seca+tana)(seca-tana)=1 \\p(seca-tana)=1\\(seca-tana)=\frac {1}{p}$$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$
hope it helps.