Question

Find the value of tan 1 tan2 tan3 upto tan 89

Answer 1

Answer:

1

Step-by-step explanation:

tan 1° tan 2° tan 3° ........... tan 87° tan 88° tan 89°

= tan (90° - 89°) tan ( 90° - 2°)  tan (90° - 3°) ............ tan 87° tan 88° tan 89°

= cot 89° cot 88° cot 87° ..............  tan 87° tan 88° tan 89°     [ ∵ tan (90° - Ф) = cot Ф]

= cot 89° tan 89° cot 88° tan 80° ..........

= 1   [ ∵ tan Ф cot Ф = 1]

Answer 2

Hey there !!

Answer: 1 .

Step-by-step explanation:

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan 46 ... tan 87 . tan 88 . tan 89  

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan( 90 - 44 ) ... tan (90 - 3 ) . tan ( 90 - 2 ) . tan ( 90 - 1) 

= tan 1 . tan 2  . tan 3 ...tan44 . tan 45 . cot 44 ... cot 3 . cot 2 . cot 1 

= tan 1 . cot 1 . tan 2 . cot 2 . tan 3 . cot 3 ... tan 44 . cot 44 . tan 45 ... tan 89 . cot 89 

= 1 x 1 x 1 x ... 1 x ... x 1 . [ tan 45 = 1 ] .

= 1 .

Hence, it is solved .

THANKS

#BeBrainly .