Question

Find the value of tan 1° tan 2° tan 3° ______ tan 89°

Answer 1

Tan 1 . tan 2 .tan 3 . .......tan 88 . tan 89
=sin1/cos1 .sin 2/cos 2  .  ...sin 45/cos 45 .....sin 88/cos 88 . sin 89/ cos 89
=sin(90-89)/cos 1 . sin(90-88)/cos 2...........sin(90-45)/cos 45.........sin(90-1)/cos89
=cos 89/cos1 .cos 88/cos 2......cos 45/cos 45 ..........cos 1/ cos 89

all the values will get cancelled......and the result will be 1

Answer 2

Hey there !!

Answer: 1 .

Step-by-step explanation:

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan 46 ... tan 87 . tan 88 . tan 89  

= tan 1 . tan 2 . tan 3 ... tan 44 . tan 45 . tan( 90 - 44 ) ... tan (90 - 3 ) . tan ( 90 - 2 ) . tan ( 90 - 1) 

= tan 1 . tan 2  . tan 3 ...tan44 . tan 45 . cot 44 ... cot 3 . cot 2 . cot 1 

= tan 1 . cot 1 . tan 2 . cot 2 . tan 3 . cot 3 ... tan 44 . cot 44 . tan 45 ... tan 89 . cot 89 

= 1 x 1 x 1 x ... 1 x ... x 1 . [ tan 45 = 1 ] .

= 1 .

Hence, it is solved .

THANKS

#BeBrainly .