Question

find the value of
$1 + {i}^{2} + {i}^{4} + {i}^{6} + {i}^{8} + ...... {i}^{20}$
​

Answer 1

1 & i^2 will cancel out , because 1 -1 = 0

Similarly, i^4+i^6 will cancel out , because 1+1*(-1) =0

So the net answer should be 0

Answer 2

Answer:

1

Step-by-step explanation:

i^2+i^4=-1+1=0..........[i^2=-1and i^4=1]                                                                           i^6+i^8  =-1+1=0                                                                                                        i^10+i^12 =-1+1=0                                                                                                        i^14+i^16=-1+1=0                                                                                                        i^18+i^20=-1+1=0                                                                                                     subtuting the value                                                                               1+i^2+i^4+i^6.........+i^20

    =1+0+0+0+0+0

=1