Question

find the value of
$\sqrt{ \frac{3 + \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } }$
if root5 =2.236

Answer 1

ASWER.

✦STEP BY STEP SOLUTION.




✦GIVEN



$\sqrt{ \frac{3 + \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } }$


✦STEP. 1


✦Rationalisation =>>>


$\sqrt{ \frac{3 + \sqrt{5} }{3 - \ \sqrt{5} } \times \frac{3 + \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } }$


$\sqrt{ \frac{ {(3 + \sqrt{5} )}^{2} }{ {3 }^{2} - { (\sqrt{5}) }^{2} } }$




$\sqrt{ \frac{ {(3 + \sqrt{5} )}^{2} }{9 - 5} }$




$\sqrt{ \frac{ {(3 + \sqrt{5} )}^{2} }{4} }$



$\sqrt{ \frac{ {(3 + \sqrt{5} )}^{2} }{2 \times 2} }$




$\frac{ \sqrt{( {3 + \sqrt{5} )}^{2} } }{2}$



$\frac{3 + \sqrt{5} }{2}$


$\sqrt{5 } = 2.236 \: \: given$



$= > \frac{3 + 2.236}{2}$



$= \frac{5.236}{2}$



$2.618$




✦HENCE.
$\sqrt{ \frac{3 + \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } } \\ = 2.618 \: \: ans$