Question

Find the volume of wood used to make a closed rectriangular box of outer dimension 60cm×45cm×32cm. The thickness of the wood is 2.5 cm all round .Also find the capacity of the box

Answer 1

$\boxed{\boxed{\boxed{\bold{\green{Solution :\longrightarrow}}}}}$

For the rectangular box

External length = 60 cm

External breadth = 45 cm

External height = 32 cm

$\bold{External \: \: volume = (60 \times 45 \times 32) \: {cm}^{3} }\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{= 86400 \: \: {cm}^{3}}$

$\bold{Internal \: \: length = 60 - (2.5 \times 2) \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\bold{ = (60 - 5) \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{= 55 \: cm}$

$\bold{Internal \: \: breadth = 45 - (2.5 \times 2) \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{= (45 - 5) \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{= 40 \: cm}$

$\bold{Internal \: \: height = 32 - (2.5 \times 2) \: cm }\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{= (32 - 5) \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \bold{27 \: cm}$

$\bold{Internal \: \: volume = (55 \times 40 \times 27) \: {cm}^{3}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\bold{ = 59400 \: \: {cm}^{3}}$

$\bold{Therefore, \: \: capacity \: \: of \: \: the \: \:} \\ \bold{box = internal \: \: volume \: = 59400 \: \: {cm}^{3} }$

$\bold{And \: \: volume \: \: of \: \: wood \: \: used \: \:} \\ \bold{to} \: \:\bold{ make \: \: the \: \: box} \\ \\ \bold{= (External \: \: volume \: ) - (Internal \: \: volume)}$

$\bold{= (86400 - 59400) \: {cm}^{3}} \\ \\ \bold{= 27000 \: \: {cm}^{3}}$