Question

find value of sin6A - cos6A​

Answer 1

Sin A + cos A = x --------(1)

sin ^6 A+ cos ^6 A = (sin² A)³ + (cos ² A)³

[a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)]

 = (sin ² A + cos² A) [ (sin²A)² - sin² A*cos² A+ (cos² A)² ]

since sin² A + cos²A =1

=[(sin²A)² + (cos²A)² +2 sin²Acos²A -3sin²Acos²A]

= [(sin A+cosA)² -3sin²Acos²A]

= [x²-3sin²Acos²A]

from (1)