Question

Given sec θ = 13/12, caluculate all other trigonometric ratios.

Answer 1

given=
             secΘ = 13/12
      so, sec= hypotenuse/base      
          let the lengths be 13x and 12x.
        so, perpendicular = √h² - b²
                                  = √ (13x)² -(12x)²
                                   = √169x² - 144x²
                                   =√ 25x
                                   = 5x
    
            so,                sin Θ=p/h = 5/13
                                 cos Θ = b/h = 12/13
                                 tan Θ =p/b = 5/12
                                 cot = b/p = 12/5
                                 cosecΘ = h/p =13/12           

Answer 2

Sec θ = $\frac{13}{12}$

Sec θ = $Hypotenuse/Base$

So Hypotenuse = 13 and Base = 12

To find Perpendicular

H² = P² + B²
13² = P² + 12²
169 - 144 = P²
25 = P²
P = 5

Now for other trigonometric terms.

Sin θ = $\frac{Perpendicular}{Hypotenuse}$ = $\frac{5}{13}$

Cos θ = $\frac{Base}{Hypotenuse}$ = $\frac{12}{13}$

Tan θ = $\frac{Perpendicular}{Base}$ = $\frac{5}{12}$

Cosec θ = $\frac{Hypotenuse}{Perpendicular}$ = $\frac{13}{5}$  

Cot θ = $\frac{Base}{Perpendicular}$ = $\frac{12}{5}$