Question

Given that the equation 4/3 x-a=2/5 x+140has a positive integer solution, where "a" is a parameter. Find the 13 minimum positive integer value of a​

Answer 1

Explanation:

 

Preface

Although mathematical olympiad competitions are carried out by solving prob-lems, the system of Mathematical Olympiads and the related training courses can-not involve only the techniques of solving mathematical problems. Strictly speak-ing, itisasystemofmathematicaladvancingeducation. Toguidestudentswhoareinterested in mathematics and have the potential to enter the world of Olympiadmathematics, so that their mathematical ability can be promoted efficiently andcomprehensively, it is important to improve their mathematical thinking and tech-nical ability in solving mathematical problems.An excellent student should be able to think flexibly and rigorously. Here theability to do formal logic reasoning is an important basic component. However, itis not the main one. Mathematical thinking also includes other key aspects, likestarting from intuition and entering the essence of the subject, through prediction,induction, imagination, construction, designand theircreativeabilities. Moreover,the ability to convert concrete to the abstract and vice versa is necessary.Technical ability in solving mathematical problems does not only involve pro-ducing accurate and skilled computations and proofs, the standard methods avail-able, but also the more unconventional, creative techniques.It is clear that the usual syllabus in mathematical educations cannot satisfythe above requirements, hence the mathematical olympiad training books must beself-contained basically.The book is based on the lecture notes used by the editor in the last 15 years forOlympiad training courses in several schools in Singapore, like Victoria JuniorCollege, Hwa Chong Institution, Nanyang Girls High School and Dunman HighSchool. Its scope and depth significantly exceeds that of the usual syllabus, andintroduces many concepts and methods of modern mathematics.The core of each lecture are the concepts, theories and methods of solvingmathematicalproblems. Examplesarethenusedtoexplainandenrichthelectures,and indicate their applications. And from that, a number of questions are includedfor the reader to try. Detailed solutions are provided in the book.The examples given are not very complicated so that the readers can under-stand them more easily. However, the practice questions include many from actual.