Question

हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग-दैर्घ्य की
गणना कीजिए। (R= 1.097x10'm')
।।​

Answer 1

हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग दैर्ध्य की गणना कीजिए |

हल : लाइमन श्रेणी के लिए रीदबर्ग के समीकरण से,

1/λ = RZ²[1/1² - 1/n²] = RZ²[1 - 1/n²]

जहाँ Z परमाणु संख्या और R रीदबर्ग स्थिरांक है ।

अधिकतम तरंगदैर्ध्य तब होगा जब, [1 - 1/n²] का मान न्यूनतम होगा , और यह तब होगा जब n का मान 2 होगा ।

अतः , अधिकतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1 - 1/2²] = 3RZ²/4

Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए]

1/λ = 4/3R

⇒λ = 121.5 nm

इसी तरह , न्यूनतम तरंगदैर्ध्य का मान टैब होगा जब [1/4 - 1/n²] का मान अधिकतम हो जाय , और यह तब होगा जब n का मान ∞ हो जाय।

अतः न्यूनतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1 - 1/∞²] = RZ²

Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए ]

⇒ λ = 1/R = 91.12 nm

अत: अधिकतम तरंगदैर्घ्य 121.5 nm या 1215 A° तथा न्यूनतम तरंगदैर्घ्य 91.12 nm या 911.2 A° है |