Question

How to prove sec2x-sec2y = tan2x-tan2y

Answer 1

$\sec( {x}^{2} ) - \sec( {y}^{2} ) = \tan( {x}^{2} ) - \tan( {y}^{2} ) \\ \sec( {x}^{2} ) - \tan( {x}^{2} ) = \sec( {y}^{2} ) - \tan( {y}^{2} ) \\ \frac{1}{ \cos( {x}^{2} ) } - \frac{ \sin( {x}^{2} ) }{ \cos( {x}^{2} ) } = \frac{1}{ \cos( {y}^{2} ) } - \frac{ \sin( {y}^{2} ) }{ \cos( {y}^{2} ) } \\ \frac{1 - \sin( {x}^{2} ) }{ \cos( {x}^{2} ) } = \frac{1 - \sin( {y}^{2} ) }{ \cos( {y }^{2} ) } \\ \frac{ \cos( {x}^{2} ) }{ \cos( {x}^{2} ) } = \frac{ \cos( {y}^{2} ) }{ \cos( {y}^{2} ) } \\ 1 = 1$

hope it hepls you