Question

I. Changez à l’indirecte selon le cas :

1. Paul lui demande : « connaissez –vous cet auteur ? »

Paul lui demande s’ils connaissent  cet auteur

2. L’employé me demande : « où habitiez-vous quand vous étiez jeune ? »

L’employé me demande 


4. Le contrôleur lui demande : « avez –vous votre billet ? »


5. Elle lui dit : « ne cours pas sans tes chaussures ».

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Answer 1

Explanation:

Question : Prove that√5 is irrational.

Answer :

Let us assume that √5 is a rational number.

Sp it t can be expressed in the form p/q where p,q are co-prime integers and q≠0

⇒√5=p/q

On squaring both the sides we get,

⇒5=p²/q²

⇒5q²=p² —————–(i)

p²/5= q²

So 5 divides p

p is a multiple of 5

⇒p=5m

⇒p²=25m² ————-(ii)

From equations (i) and (ii), we get,

5q²=25m²

⇒q²=5m²

⇒q² is a multiple of 5

⇒q is a multiple of 5

Hence, p,q have a common factor 5. This contradicts our assumption that they are co-primes. Therefore, p/q is not a rational number

√5 is an irrational number

Hence proved