Question

(i) एक चर वाले (ii) दो चर वाले
समीकरण के रूप में $y = 3$ का ज्यामितीय निरूपण कीजिए।

Answer 1

हल :

दी गई रेखिक समीकरण है y = 3  

(i) नीचे आकृति में संख्या रेखा पर हल का निरूपण दर्शाया गया है जहां  y = 3 को एक चर (in one variable) की समीकरण की तरह माना गया है

(ii) हम जानते हैं कि, y = 3 को निम्न प्रकार लिख सकते हैं

0.x + y = 3

जोकि x  तथा y चरों (in two variables) में एक रैखिक समीकरण है । यह एक रेखा द्वारा प्रदर्शित होती है। अब ,x के सभी मान  स्वीकार्य हैं क्योंकि 0.x सदैव 0 होता है। फिर भी y समीकरण y = 3 को अवश्य संतुष्ट करना चाहिए।

ध्यान दीजिए ,AB का आलेख x-अक्ष के समांतर एक सरल  रेखा है तथा x- अक्ष के ऊपर की ओर 3 इकाई दूरी पर है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

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अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है : $F = \frac{9}{5}C + 32$

(i) सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y- अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।

(ii) यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?

(iii) यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

(iv) यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?

(v) क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।

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एक विद्यालय की कक्षा IX की छात्राएं यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीड़ित व्यक्तियों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में 100 रु अंशदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती हो। (आप उनका अंशदान रु x और रु y मान सकते हैं)। इस समीकरण का आलेख खींचिए।

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