Question

IF (1, 1, 1) is the centroid of the triangle with vertices (2a, 3, 7) (- 4, 3b, - 8) . and (8, 4, 6c) find a,b,c

Answer 1

centroid formula

$\frac{x1 + x2 + x3}{3} \\ \frac{y1 + y2 + y3}{3} \\ \frac{z1 + z2 + z3}{3}$

$\frac{2a - 4 + 8}{3} = 1 \\ \frac{3 + 3b + 4}{3} = 1 \\ \frac{7 - 8 + 6c}{3} = 1$

$a = \frac{ - 1}{2} \\ b = \frac{ - 4}{3} \\ c = \frac{2}{3}$

Answer 2

Answer:

a = -1/2 ,  b = - 2 ,   c = 2/3

Step-by-step explanation:

centroid of the triangle  =  (1 ,1,1 )

(2a - 4 + 8)/ 3  = 1                    (3 + 3b + 4)/3 =1                 (7 -8 + 6c)/3 = 1

2a + 4 = 3                                        3b + 7  = 1                      6c - 1 = 3

2a  = 3 -4                                              3b = 1 - 7                      6c  = 3 + 1

 a  = - 1/2                                               b  = - 6/3                       c = 4/6

                                                                  = - 2                              = 2/3