Question

if 2 diagonal of a rhombus are of lengths 90m and 400m then find the height and perimeter of the rhombus

Answer 1

Answer:

the side of the rhombus is 205m

the perimeter is 82 m

Step-by-step explanation:

Answer 2

$Given:-$

• $Diagonal \: \: of \: \: Rhombus \: \: = \: \: 90 \: m \: \: and \: \: 400 \: m.$

$To \: \: Fine:-$

• $height$
• $perimeter$

$Solutions:-$

• $formula \: \: of \: \: finding \: \: the \: \: side \: \: of \: \: rhombus \: \: when \: \: diagonal \: \: are \: \: given:-$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: \frac{\sqrt{{(diagonal_1)}^{2} \: + \: {(diagonal_2)}^{2}}}{2}$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: \frac{\sqrt{{90}^{2} \: + \: {400}^{2}}}{2}$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: \frac{\sqrt{{8100} \: + \: {160000}}}{2}$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: \frac{\sqrt{168100}}{2}$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: \frac{410}{2}$

$\: \: \: \: \: side \: \: = \: \: {205}$

• $Area \: \: of \: \: rhombus \: \: when \: \: diagonal \: \: are \: \: given;$

$\: \: \: \: \: area \: \: = \: \: \frac{1}{2} \: × \: {d_1} \: × \: {d_2} \: \: \: Sq. \: \: units.$

$\: \: \: \: \: area \: \: = \: \: \frac{1}{2} \: × \: {90} \: × \: {400}$

$\: \: \: \: \: area \: \: = \: \: \frac{1}{2} \: × \: {36000}$

$\: \: \: \: \: area \: \: = \: \: \frac{36000}{2}$

$\: \: \: \: \: area \: \: = \: \: {18000} \: \: \: Sq. \: \: units.$

$Area \: \: of \: \: Rhombus \: \: = \: \: {18000}$

• $\: \: \: \: \: base \: \: = \: \: 205 \: m$

$\: \: \: \: \: b \: × \: h \: \: = \: \: 18000 \: m$

$\: \: \: \: \: 205 \: × \: h \: \: = \: \: 18000 \: m$

$\: \: \: \: \: h \: \: = \: \: \frac{18000}{205} \: m$

$\: \: \: \: \: h \: \: = \: \: {87.8} \: m$

$\: \: \: \: \: perimeter \: \: = \: \: 4 \: × {(side)}$

$\: \: \: \: \: perimeter \: \: = \: \: 4 \: × {205}$

$\: \: \: \: \: perimeter \: \: = \: \: {820} \: units.$

$So,$

1. $\: \: \: \: \: Reight \: \: of \: \: rhombus \: \: ⇢ \: \: {87.8} \: m.$
2. $\: \: \: \: \: Perimeter \: \: of \: \: rhombus \: \: ⇢ \: \: {820} \: m.$

______________________________________