Question

if 2a-b=10,find 8a³-b³,where ab=6​

Answer 1

Answer:

8a³-b³ = 880

Step-by-step explanation:

Given = 2a - b = 10

              ab = 6

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Using Identity : 1 . $(a^{3}-b^{3}) = (a-b)(a^{2}+b^{2}+ab)$    

                              $(a+b)^{2} =a^{2}+b^{2}+2ab\\a^{2}+b^{2} =(a+b)^{2}-2ab$

(2a +b)² = (2a)² + b² + 2.(2a).b

             = (2a)² + b²+ 4ab

(2a)² + b² = (2a + b )² - 4ab                            - (1)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

=  $(2a)^{2} -(b)^{3} = (2a-b)((2a)^{2}+b^{2}+2ab)$

                      = (2a - b)((2a + b)² -4ab  + 2ab)                from (1)

                      = (2a - b)[(2a + b)² -2ab]

          Putting all the values,

                     = (10) [ (10)² - 2(6) ]

                     = 10[ 100 - 12]

                     = 10 [ 88]

                     = 880

Ans.