Question

If 5 times of 21st term of an AP is equal to its 5th term ,then show that 25th term is zero

Answer 1

given: 5 * ^a25 = ^a5 
to show: a25=0

^an = a+(n-1)d
^a21= a+20d.........(1)
^a5=a+4d......(2)

acco to questn,
                              
                               5 * ^a25 = ^a5 
putting values of ^a25 & ^a5 from (1)&(2), we get,
                                5(a+20d)= a+4d
                                5a + 100d = a+4d
                                5a-a+100 - d= 0
                                4a + 96d = 0                                
                                4(a+ 24d = 0)
                                 a+24d = 0
                                 ^a25=  a+24d
                                   ^a25= 0
                                 hence proved.