Question

if a=5+2 √6,then find the value of a^2+1/a^2
please solve this don't spam please​

Answer 1

$\large\underline\mathfrak\red{Given \: :- }$

• a = 5 + 2√6

$\large\underline\mathfrak\red{To \: find \: :- }$

• a² + 1/a²

$\large\underline\mathfrak\red{Solution \: :- }$

First we find the value of a² ( ∵ Easy to solve )

$\sf\implies{(5 + 2 \sqrt{6}) {}^{2} }$

Here,

We use formula

$\sf\implies{(a + b) {}^{2} = a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} }$

$\sf\implies{5 {}^{2} + 2 \times5 \times 2 \sqrt{6} + (2 \sqrt{6}) {}^{2} } \\ \sf\implies{25 + 10 \times 2 \sqrt{6} + 4 \times 6 } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf\implies{25 + 20 \sqrt{60} + 24 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf\implies{49 + 20 \sqrt{60} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Putting value

$\sf\implies{a {}^{2} + \frac{1}{a {}^{2} } } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \\ \sf\implies{49 + 20 \sqrt{60} + \frac{1}{49 + 20 \sqrt{60} } } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf\implies{taking \: LCM} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf\implies{ \frac{49 + 20 \sqrt{60} \times 49 + 20 \sqrt{60} + 1 }{49 + 20 \sqrt{60} } } \\ \sf\implies{49 + 20 \sqrt{60} + 1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf\implies{50 + 20 \sqrt{60} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer :-

${\large{\underline{\boxed{\bf{\red{a {}^{2} + \frac{1}{a {}^{2} } = 50 + 20 \sqrt{60}}}}}}}$

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Answer 2

Answer:

hlo..

i fine

is it you in dp

pretty girl