Question

If A={a,b}, find the number of elements in power set of AxA *
1 point
4
16
2
36​

Answer 1

$\underline{\textsf{Given:}}$

$\mathsf{A=\{a,b\}}$

$\underline{\textsf{To find:}}$

$\textsf{The number of elements in power set of A x A}$

$\underline{\textsf{Solution:}}$

$\textsf{Concept used:}$

$\textsf{If}\;\mathsf{n(A)=m,}\;\textsf{then}\;\mathsf{n[P(A)]=2^m}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{A=\{a,b\}}$

$\textsf{Then,}\;\mathsf{n(A)=2}$

$\textsf{But}\;\mathsf{n(A{\times}A)=[n(A)]^2}$

$\implies\mathsf{n(A{\times}A)=2^2=4}$

$\textsf{Now,}$

$\mathsf{n[P(A{\times}A)]=2^{n(A{\times}A)}}$

$\mathsf{n[P(A{\times}A)]=2^4=16}$

$\implies\boxed{\mathsf{n[P(A{\times}A)]=16}}$