Question

If A+B+C = 2S = sin(S-A) + sin(S-B) + sin(S-C) - sins​

Answer 1

Answer:

here is ur ans.

        Given,

                 A+B+C=2S...........equ.1

         now,

              L.H.S.=sin(S-A)sin(S-B) + sinSsin(S-C)

                      =1/2[2sin(S-A)sin(S-B) + 2sinSsin(S-C)]

                      =1/2[{cos(S-A+S-B) - cos(S-A-S+B)} +{cos(S+S-C) -cos(S-S+C)}]

                      =1/2[cos(2S-A-B) - cos(B-A) + cos(2S-C) - cosC]

                      =1/2[cosC - cosC +{cos(2S-C) - cos(B-A)}]

                      =1/2[cos(A+B) - cos(B-A)].......from equ.1  2S-C=A+B

                      =1/2[2{sin(A+B+B-A)/2}{sin(A+B-A+B)/2}]

                      =(sin2B/2)(sin2A/2)

                      =sinBsinA

                      =R.H.S.

Step-by-step explanation: