Question

if cos2A = 11/25, show that cosA = 6/5root2​

Answer 1

Answer:

cos (A + A) = cos A cos A - sin A sin A

⇒ cos 2A = cos22 A - sin22 A

⇒ cos 2A = cos22 A - (1 - cos22 A), [since we know that sin22 θ = 1 - cos22 θ]

⇒ cos 2A = cos22 A - 1 + cos22 A,

⇒ cos 2A = 2 cos22 A - 1

⇒ cos 2A = 2 (1 - sin22 A) - 1, [since we know that cos22 θ = 1 - sin22 θ]

⇒ cos 2A = 2 - 2 sin22 A - 1

⇒ cos 2A = 1 - 2 sin22 A