Question

If m times the n th term of an A.P. is equal to n times its nth term. Then show that m+nth term of A.P. is 0.

Answer 1

☆☆YOUR ANSWER IS HERE☆☆

SOLUTION:-

Given m × tm = n × tn
⇒ m[a + (m – 1)d] = n[a + (n – 1)d]
⇒ ma + m(m – 1)d] = na + n(n – 1)d
⇒ ma + m(m – 1)d] – na – n(n – 1)d = 0
⇒ a(m – n) + [m2 – m – n2 + n]d = 0
⇒ a(m – n) + [m2 – n2 – m +  n]d = 0
⇒ a(m – n) + [(m – n)(m + n) – (m –  n)]d = 0
⇒ (m – n)[a+ {(m + n) – 1}]d = 0
⇒ [a+ {(m + n) – 1}]d = 0
Hence t(m + n) = 0   

Answer 2

✴hy ✴

✴here is your answer✴

Given m × tm = n × tn
⇒ m[a + (m – 1)d] = n[a + (n – 1)d]

⇒ ma + m(m – 1)d] = na + n(n – 1)d

⇒ ma + m(m – 1)d] – na – n(n – 1)d = 0

⇒ a(m – n) + [m²– m – n²+ n]d = 0

⇒ a(m – n) + [m² – n² – m +  n]d = 0

⇒ a(m – n) + [(m – n)(m + n) – (m –  n)]d = 0

⇒ (m – n)[a+ {(m + n) – 1}]d = 0

⇒ [a+ {(m + n) – 1}]d = 0

Hence t(m + n) = 0