Question

if one root of the equation 2x^2+ax+6=0 is 2 then find the value of 'a'​

Answer 1

$\mathsf \red{Given : \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{2 {x}^{2} + ax + 6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{the \: root \: of \: the \: equation \: is \: 2\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf \red{to \: find \: the \: another \: root : \: substitue \: \: \boxed{ \mathsf{ \: x = 2}} } \\ \\ \mathsf{2( {2)}^{2} + a(2) + 6 = 0 } \\ \\ \mathsf{2(4) + 2a + 6 = 0} \\ \\ \mathsf{8 + 2a + 6 = 0} \\ \\ \mathsf{2a + 14 = 0} \\ \\ \mathsf{2a = - 14} \\ \\ \mathsf{a = \frac{ - 14}{2} } \\ \\ \mathsf{a = \: - 7}$

$\boxed{ \mathsf \red{ \therefore \: \: \: the \: value \: of \: a \: = - 7}}$