Question

if sec theta +tan theta =3 then find cos theta​

Answer 1

Question :

• If sec theta +tan theta =3 then find cos theta ?

Given equation :

• sec theta +tan theta =3 then find cos theta

Let's Start :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple {: \rightarrow} \sf \: sec \: \theta + tan \theta = 3 - - - - - (1) \: cos \theta = ? \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \pink ❍ \: \boxed{ \underline{ \sf \: We \: know \: that}} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow} \sf \: sec^2\theta-10^2\theta=1 \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow}\sf (sec\theta+tan\theta)(sec\theta-tan\theta)=1 \\ \\ \\ \: \: \: \: \purple{: \rightarrow }\sf3(sec \theta - tan \theta) = 1 \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \purple{: \rightarrow }\sf sec \theta - tan \theta = \dfrac{1}{3} - - - - - - (2) \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \sf \red{ \underline{(1) + (2)}} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow}\sf \: sec\theta+\cancel{ tan\theta}+sec\theta-\cancel{ tan\theta}=3 + \dfrac{1}{3} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow}\sf2sec\theta= \dfrac{10}{3} \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow }\sf \: sec \theta = \dfrac{ \cancel{10} \times 5}{3 \times \cancel2} \\ \\ \\\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \purple{: \rightarrow }\sf cos\theta= \dfrac{1}{sec\theta} = \dfrac{3}{5}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf❒ \: \: \: {\underline{\underline{ So \: the \: answer \: is \: \dfrac{3}{5} }}}$