Math, asked by rishabhshah18, 5 months ago

if sec theta +tan theta =3 then find cos theta​

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Answered by XxHappiestWriterxX
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Question :

  • If sec theta +tan theta =3 then find cos theta ?

Given equation :

  • sec theta +tan theta =3 then find cos theta

Let's Start :

 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \purple {:   \rightarrow} \sf \:  sec  \: \theta + tan \theta = 3 -  -  -  -  - (1) \: cos \theta = ? \\  \\  \\  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \ \pink ❍  \: \boxed{ \underline{ \sf \: We \:  know  \: that}} \\  \\  \\  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \purple{:  \rightarrow} \sf \: sec^2\theta-10^2\theta=1 \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \purple{: \rightarrow}\sf (sec\theta+tan\theta)(sec\theta-tan\theta)=1 \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \purple{: \rightarrow }\sf3(sec \theta - tan \theta) = 1  \:  \:  \:  \:  \: \\  \\  \\  \purple{: \rightarrow }\sf sec \theta - tan \theta =  \dfrac{1}{3}  -  -  -  -  -  - (2) \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \: \sf \red{ \underline{(1) + (2)}} \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \purple{:  \rightarrow}\sf \: sec\theta+\cancel{ tan\theta}+sec\theta-\cancel{ tan\theta}=3 +  \dfrac{1}{3}  \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \:  \: \purple{:   \rightarrow}\sf2sec\theta= \dfrac{10}{3}  \\  \\  \\   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \purple{:  \rightarrow }\sf \: sec \theta =  \dfrac{ \cancel{10} \times 5}{3  \times  \cancel2}  \\  \\  \\\:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \purple{:  \rightarrow }\sf cos\theta= \dfrac{1}{sec\theta} = \dfrac{3}{5}  \\  \\  \\

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 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \sf❒ \:   \:  \:  {\underline{\underline{ So  \: the  \: answer  \: is   \: \dfrac{3}{5} }}}

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